|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Vergelijken van variabelen met ongelijke waarnemingen
ik heb probleem met de volgende oefening
bereken het volume van het gebied binnen de cilinder x2+y2=1 en begrepen tussen de vlakken z=0 en x+y+z=3
ik heb eerst mijn grenzen gezet op : -1$<$x$<$1 en -√(1-x2)$<$y$<$√(1-x2) en integreerde de functie 3-x-y=z. als ik dit uitreken kom ik op een bepaald moment uit op de integraal 2x·√(1-x2) maar als ik de integraal uitreken met -1$<$x$<$1 kom ik een 0 uit in de noemer (ik heb eerst 1-x2 gesubstitueerd en ik kwam uit op 2xdx=du waardoor de overblijvende integraal √(u) is)
het antwoord is 3pi
Antwoord
Sebastiano,
Zij A : 0$\le$x2+y2$\le$1. Vol=$\int{\int{}}$(3-x-y)dxdy=$\int{\int{}}$3dxdy=3$\pi$,waarbij je integreert over A. Wegens de symmetrie zij de integralen $\int{\int{}}$xdxdy en $\int{\int{}}$ydxdy gelijk aan 0.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
